如图,一堤坝的坡角∠ABC=60°,坡面长度AB=24米(图为横截面).为了使堤坝更加牢固,需要改变堤坝的坡面,为使得坡面的坡角∠ADB=45°,则应将堤坝底端向外拓宽(BD)多少米?(结果精确到0.1米)(参考数据:≈1.41,≈1.73)
如图,已知⊙O的弦AB,E,F是弧AB上两点,弧AE=弧BF,OE、OF分别交于AB于C、D两点,求证:AC=BD.
在同一水平线l上的两根竹竿AB、CD,它们在同一灯光下的影子分别为BE、DF,如图所示:(竹竿都垂直于水平线l)
(1)根据灯光下的影子确定光源S的位置;
(2)画出影子为GH的竹竿MG(用线段表示);
(3)若在点H观测到光源S的仰角是∠α,且 cosα=,GH=1.2m,请求出竹竿MG的长度.
4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;
(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;
(3)在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少?
要从甲、乙两名同学中选出一名,代表班级参加射击比赛,如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图.
(1)已求得甲的平均成绩为8环,求乙的平均成绩;
(2)观察图形,直接写出甲,乙这10次射击成绩的方差s2甲,s2乙哪个大;
(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右,本班应该选________参赛更合适;如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右,本班应该选________参赛更合适.
解方程:
(1)x(x﹣1)+2(x﹣1)=0
(2)2x2+x﹣3=0