如图，AB是⊙O的直径，P在AB的延长线上，PD与⊙O相切于D，C在⊙O上，PC＝PD.
（1）求证：PC是⊙O的切线.
（2）连接AC，若AC＝PC，PB＝1，求⊙O的半径.
在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣4x﹣5与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于C点．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2＜2，比较y1，y2的大小关系；
（3）把该抛物线沿y轴向上平移k个单位后，与坐标轴只有两个公共点，求k的值．
如图，一堤坝的坡角∠ABC=60°，坡面长度AB=24米（图为横截面）．为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角∠ADB=45°，则应将堤坝底端向外拓宽（BD）多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：
≈1.41，
≈1.73）
如图，已知⊙O的弦AB，E，F是弧AB上两点，弧AE=弧BF，OE、OF分别交于AB于C、D两点，求证：AC=BD．
在同一水平线l上的两根竹竿AB、CD，它们在同一灯光下的影子分别为BE、DF，如图所示：（竹竿都垂直于水平线l）
（1）根据灯光下的影子确定光源S的位置；
（2）画出影子为GH的竹竿MG（用线段表示）；
（3）若在点H观测到光源S的仰角是∠α，且 cosα=
，GH=1.2m，请求出竹竿MG的长度．
4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？
