Question

某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y元与每月用水量xm³之间的关系如图所示．

（1）求关于x的函数解析式；

（2）若某用户二、三月份共用水22m³（二月份用水量比三月份用水量多），缴纳水费共35元，则该用户二月份的用水量是多少m³？

Answer

（1）y=；（2）该用户二、三月份的用水量各是8m3、14m3．

【解析】

（1）根据函数图象可以分别设出各段的函数解析式，然后根据函数图象中的数据求出相应的函数解析式；

（2）根据题意对x进行取值进行讨论，从而可以求得该用户二、三月份的用水量各是多少m3．

【解析】
（1）当0≤x≤10时，设y与x的函数关系式为y=kx，

10k=15，得k=1.5，

即当0≤x≤10时，y与x的函数关系式为y=1.5x，

当x＞10时，设y与x的函数关系式为y=ax+b，

，得，

即当x＞10时，y与x的函数关系式为y=2x﹣5，

由上可得，y与x的函数关系式为y=；

（2）设二月份的用水量是xm3，

当10＜x≤15时，2x﹣5+2（22﹣x）﹣5=35，

解得，x无解，

当0＜x≤10时，1.5x+2（22﹣x）﹣5=35，

解得，x=8，

∴22﹣x=14，

答：该用户二、三月份的用水量各是8m3、14m3．