Question

A，B两地相距20km．甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发．设甲的骑行时间为x（h）（0≤x≤2）

（1）根据题意，填写下表：

时间x（h） 与A地的距离	0.5	1.8	_____
甲与A地的距离（km）	5		20
乙与A地的距离（km）	0	12

（2）设甲，乙两人与A地的距离为y₁（km）和y₂（km），写出y₁，y₂关于x的函数解析式；

（3）设甲，乙两人之间的距离为y，当y=12时，求x的值．

Answer

（1）18，2，20（2）（3）当y=12时，x的值是1.2或1.6

【解析】

（Ⅰ）根据路程、时间、速度三者间的关系通过计算即可求得相应答案；

（Ⅱ）根据路程=速度×时间结合甲、乙的速度以及时间范围即可求得答案；

（Ⅲ）根据题意，得，然后分别将y=12代入即可求得答案.

（Ⅰ）由题意知：甲、乙二人平均速度分别是平均速度为10km/h和40km/h，且比甲晚1.5h出发，

当时间x=1.8 时，甲离开A的距离是10×1.8=18（km），

当甲离开A的距离20km时，甲的行驶时间是20÷10=2（时），

此时乙行驶的时间是2﹣1.5=0. 5（时），

所以乙离开A的距离是40×0.5=20（km），

故填写下表：

（Ⅱ）由题意知：

y1=10x（0≤x≤1.5），

y2=；

（Ⅲ）根据题意，得，

当0≤x≤1.5时，由10x=12，得x=1.2，

当1.5＜x≤2时，由﹣30x+60=12，得x=1.6，

因此，当y=12时，x的值是1.2或1.6.