Question

某学习小组在讨论“变化的三角形”时，知道大三角形与小三角形是位似图形(如图所示)，则小三角形上的顶点(a，b)对应于大三角形上的顶点 (    )

A. (－2a，－2b)    B. (2a，2b)    C. (－2b，－2a)    D. (－2a，－b)

Answer

A

【解析】如图，过C作CR⊥X轴于R，CK⊥Y轴于K，过F作FG⊥X轴于G，FH⊥Y轴于H，根据中心对称图形的性质和位似图形性质得出，根据平行线分线段成比例定理得到，把（a，b）代入即可求出答案．

如图，过C作CR⊥X轴于R，CK⊥Y轴于K，过F作FG⊥X轴于G，FH⊥Y轴，根据图象得：，

∵大三角形与小三角形是位似图形，

∴，

根据平行线分线段成比例定理得：

，

∵CR=OK=-b，CK=OR=-a，

∴FH=OG=-2a，FG=-2b，

∴小三角形上的顶点（a，b）对应于大三角形上的顶点是（-2a，-2b），

故选A.