Question

A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．

(1)若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？

(2)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？

(3)若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？

Answer

（1）经过2小时两人相遇；

（2）经过16小时，乙超过甲10千米

（3）小时或小时后两人相距10千米．

【解析】

（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，由甲走的路程+乙走的路程=70千米建立方程求出其解即可；
（2）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，a小时后乙超过甲10千米，由乙走的路程=甲走的路程+70+10建立方程求出其解即可；
（3）设两人同时出发相向而行，需b小时两人相距16千米，根据相遇前与相遇后分别建立方程求出其解即可．

（1）设经过x小时两人相遇，

15x+20x=70，解得x=2．

答：经过2小时两人相遇；

（2）设经过a小时，乙超过甲10千米，

20a=15a+70+10，

解得a=16．

答：经过16小时，乙超过甲10千米；

（3）设b小时后两人相距10千米，

|15b+20b–70|=10，

解得b1=，b2=．

答：小时或小时后两人相距10千米．