Question

在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（–3，–1）．

（1）将△ABC先沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点B₁坐标．

（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

（3）求出△A₂B₂C₂的面积.

Answer

（1）作图见解析，B1（1，﹣2）；（2）作图见解析，C2（﹣2，0）；（3）．

【解析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案；

（3）结合△A2B2C2所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点B1的坐标为：（1，﹣2）；

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，点C2的坐标为：（﹣2，0）；

（3）△A2B2C2的面积为：2×3﹣×2×1﹣×2×1﹣×1×3=．