如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上的一点，点E在...

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上的一点，点E在BC边上，连接AE，DE，DC，AE=CD．

（1）求证：△ABE≌△CBD；

（2）若∠BAE=15°，求∠EDC的度数.

（1）证明见解析；（2）30°．【解析】（1）利用HL证明三角形全等即可；（2）由直角三角形两锐角互余得到∠BEA的度数，再由全等三角形的性质得到∠BDC的度数，以及BD=BE，利用等腰直角三角形的性质求出∠BDE的度数，即可确定出∠EDC的度数．（1）∵∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，∴∠ABE=∠CBD=90°． ∵AB=CB，AE=CD，∴△ABE≌△CBD；（2）∵∠BAE=15°，∴∠BEA=90°－15°=75°． ∵△ABE≌△CBD，∴∠BDC=∠BEA=75°，BE=BD． ∵∠DBC=90°，∴∠BDE=45°，∴∠EDC=75°﹣45°=30°．

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考点分析：

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根据下列条件，分别确定一次函数的解析式：

⑴图象过P（－1，－2），Q（－3，4）；

⑵直线与直线平行，且过点（4,6）.