Question

使得关于x的分式方程=1的解为负整数，且使得关于x的不等式组有5个整数解的所有k的和为_____．

Answer

12.5

【解析】

依据分式方程=1的解为负整数，即可得到k＞，k≠1，再根据不等式组有5个整数解，即可得到0≤k＜4，进而得出k的值，从而可得符合题意的所有k的和．

解分式方程=1，可得x=1-2k，
∵分式方程=1的解为负整数，
∴1-2k＜0，
∴k＞，
又∵x≠-1，
∴1-2k≠-1，
∴k≠1，
解不等式组，可得，
∵不等式组有5个整数解，
∴1≤＜2，
解得0≤k＜4，
∴＜k＜4且k≠1，
∴k的值为1.5或2或2.5或3或3.5，
∴符合题意的所有k的和为12.5，
故答案为：12.5．