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A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行,s(千米)表示汽车与甲地...

A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行,s(千米)表示汽车与甲地的距离,t(分)表示汽车行驶的时间,如图,L1,L2分别表示两辆汽车的st的关系.

(1)L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系?

(2)汽车B的速度是多少?

(3)求L1,L2分别表示的两辆汽车的st的关系式.

(4)2小时后,两车相距多少千米?

(5)行驶多长时间后,A、B两车相遇?

 

(1)L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系;(2)汽车B的速度是1.5千米/分;(3)s1=﹣1.5t+330,s2=t;(4)2小时后,两车相距30千米;(5)行驶132分钟,A、B两车相遇. 【解析】 试题(1)直接根据函数图象的走向和题意可知L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系; (2)由L1上60分钟处点的坐标可知路程和时间,从而求得速度; (3)先分别设出函数,利用函数图象上的已知点,使用待定系数法可求得函数解析式; (4)结合(3)中函数图象求得时s的值,做差即可求解; (5)求出函数图象的交点坐标即可求解. 试题解析:(1)函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地,故L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系; (2)(330﹣240)÷60=1.5(千米/分); (3)设L1为 把点(0,330),(60,240)代入得 所以 设L2为 把点(60,60)代入得 所以 (4)当时, 330﹣150﹣120=60(千米); 所以2小时后,两车相距60千米; (5)当时, 解得 即行驶132分钟,A、B两车相遇.  
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如图:PCD是等腰直角三角形,∠DPC=90°,∠APB=135°

求证:(1)△PAC∽△BPD;

(2)若AC=3,BD=1,求CD的长.

 

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如图,在平面直角坐标系中有RtABC,A=90°,AB=AC,A(﹣2,0),B(0,1).

(1)求点C的坐标;

(2)将ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上.请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式.

(3)若把上一问中的反比例函数记为y1,点B′,C′所在的直线记为y2,请直接写出在第一象限内当y1<y2x的取值范围.

 

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近几年“雾霾”成为全社会关注的话题某校环保志愿者小组对该市2018年空气质量进行调查,从全年365天中随机抽查了50天的空气质量指数(AQI),得到以下数据:43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、52.

(1)请你完成如下的统计表;

AQI

0~50

51~100

101~150

151~200

201~250

300以上

质量等级

A(优)

B(良)

C(轻度污染)

D(中度污染)

E(重度污染)

F(严重污染)

天数

 

 

 

 

 

 

 

(2)请你根据题中所给信息绘制该市2018年空气质量等级条形统计图;

(3)请你估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数.

 

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(1)计算:|﹣3|+(π﹣2 018)0﹣2sin 30°+(1

(2)先化简,再求值:(x﹣1)÷(﹣1),其中x为方程x2+3x+2=0的根.

 

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如图,在平面直角坐标系xOy中,A-20),B02),⊙O的半径为1,点C⊙O上一动点,过点BBP⊥直线AC,垂足为点P,则P点纵坐标的最大值为      cm

 

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