Question

（3分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=       cm．

Answer

16．

【解析】

试题首先根据DE是AB的垂直平分线，可得AE=BE；然后根据△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC的周长-△EBC的周长=AB，据此求出AB的长度是多少即可．

【解析】
DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE；

∵△ABC的周长=AB+AC+BC，

△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，

∴AB=△ABC的周长−△EBC的周长，

∴AB=40−24=16(cm).

故答案为：16.