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如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y=x2﹣1上运动,当⊙P与x轴相切时,...

如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线yx21上运动,当⊙Px轴相切时,圆心P的坐标为_____

 

(,2)或(﹣,2) 【解析】 根据直线和圆相切,则圆心到直线的距离等于圆的半径,得点P的纵坐标是2或-2.当y=2时,则x=1.5;当y=-2时,则x=-0.5. ∵P的圆心在直线y=2x-1上 ∴设P(x,2x-1) (1)当圆与x正半轴相切时, 则2x-1=2,x=1.5, ∴P(1.5,2); (2)当圆与x负半轴相切时, 则2x-1=-2,x=-0.5 ∴P(-0.5,-2), ∴由(1)(2)可知P的坐标为:(1.5,2)或(-0.5,-2).
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