（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3...

（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．

（1）作图见试题解析，A1（2，﹣4）；（2）作图见试题解析；（3）．【解析】试题（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征，写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）利用网格特点和旋转的性质，画出点A、C的对应点A2、C2，则可得到△A2BC2；（3）C点旋转到C2点所经过的路径是以B点为圆心，BC为半径，圆心角为90°的弧，然后根据扇形面积公式计算即可．试题解析：【解析】（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1的坐标为（2，﹣4）；（2）如图，△A2BC2为所作；（3）BC==，所以C C2扫过的面积= =．

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考点分析：

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已知二次函数y＝ax2－5x＋c的图象如图所示．

(1)求这个二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标；

(2)求二次函数与x轴的两个交点与抛物线的顶点所构成的三角形面积．