如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,若AC=FC.
(1)求证:AC是⊙O的切线:
(2)若BF=8,DF=,求⊙O的半径r.
为了纪念抗日战争及世界反法西斯战争胜利70周年,2015年9月3日,我国在首都北京举行了声势浩大的“九三阅兵”活动仪式.在仪式上,习主席郑重向全世界承诺:在两个五年计划内共裁军30万.假设第一个五年计划初裁军8万,第一个五年末及第二个五年计划末裁军人数按相同的增长率增长,求裁军人数的增长率.(提示:≈1.73)
(6分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2;
(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(记过保留根号和π).
已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图所示.
(1)求这个二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标;
(2)求二次函数与x轴的两个交点与抛物线的顶点所构成的三角形面积.
选择适当的方法解下列方程:
(1)x2-4x-3=0; (2)x(x+2)=3(x+2).
如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y=x2﹣1上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为_____.