Question

如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．

（1）请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形△A′B′C′（要求与△ABC同在P点一侧），画出△A′B′C′关于y轴对称的△A′'B′'C′'；

（2）写出点A'的坐标．

Answer

（1）A/(-3，3) B/(0，6) C/(3，0) ……(画图正确5分)

（2）设B/C/所在直线的解析式为y=ax+b，分别将B/(0，6)、C/（3，0）

【解析】

解:(1)画出，如图所示． ……………2分

(2)作BD轴， 轴，垂直分别是D，E点．∴∥BD．

∴．………………………………………………………………………3分

∵B(8，2)，∴，．

∴．

∵与△ABC的相似比为3，

∴．

∴．

∴，PE=12． …………………………………………………………………………5分

∵PO=12．，∴E与O点重合，线段在y轴上．

∴点坐标为(0，6)． ………………………………………………………………………6分

同理:．

又∵=，∴． ∴．

∴点坐标为(3，0)． ………………………………………… ………………………7分

设线段所在直线的解析式为．

则………………………8分

∴．

∴线段所在直线解析式为． ………………………10分

（1）根据位似图形的定义，找出三角形三个顶点的对应点即可

（2）用待定系数法，设线段所在直线的解析式为，根据相似比为3，点B(8，2)、C(9，0)，求出它们对应点和的坐标即可