如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是 A． B． C． D．

如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是

A． B．

C． D．

D 【解析】由▱ABCD的性质及图形可知： A、∠1和∠2是邻补角，故∠1+∠2=180°，正确； B、因为AD∥BC，所以∠2+∠3=180°，正确； C、因为AB∥CD，所以∠3+∠4=180°，正确； D、根据平行四边形的对角相等，∠2=∠4，∠2+∠4=180°不一定正确；故选D．

考点分析：

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如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）

A. 2和3 B. 3和2 C. 4和1 D. 1和4

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已知▱ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝( )

A. 18° B. 36° C. 72° D. 144°

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如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）

A. 6cm B. 12cm C. 4cm D. 8cm

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不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【】

A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等

C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等

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在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA=，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．

（1）当α=60°时，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′，连接PP′，如图1所示．由△ABP≌△ACP′可以证得△APP′是等边三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小为　　度，进而得到△CPP′是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为　　；

（2）如图2，当α=120°时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；

（3）PA、PB、PC满足的等量关系为　　．

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