如图1所示,边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形,如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形.
(1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2.请直接用含a,b的代数式表示S1,S2;
(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式;
(3)试利用这个公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1.
先化简,再求值:(x-y2)-(x-y)(x+y)+(x+y)2,其中x=3,y=-.
运用乘法公式简便计算:
(1)9982; (2)197×203.
计算:
(1)x·x4+x2(x3-1)-2x3(x+1)2;
(2)[(x-3y)(x+3y)+(3y-x)2]÷(-2x).
有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A,B的面积之和为______.
若a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2=________.