Question

如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的3倍,则它们第2018次相遇在边 （     ）上.

A. AB    B. BC    C. CD    D. DA

Answer

C

【解析】

根据甲、乙移动情况，探究甲、乙相遇所在边的规律，即可得出甲、乙第1次相遇在边CD上、第2次相遇在边AD上、第3次相遇在边AB上、…，由此即可得出甲、乙相遇位置每四次一循环，再根据2018=504×4+2即可得出甲、乙第2018次相遇在边AD上．

【解析】
正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：

①第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为,乙行的路程为8-2=6，在AD边相遇；

②第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为,乙行的路程为16-4=12，在DC边相遇；

③第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为,乙行的路程为16-4=12，在CB边相遇；

④第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为,乙行的路程为16-4=12，在AB边相遇；

……

∴甲、乙相遇位置每四次为一个循环周期．可列表如下：

故选：C．