Question

把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A_m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A₇=（2，3），则A₂₀₁₇=（　　）

A. （31，51）    B. （32，48）    C. （33，47）    D. （34，43）

Answer

B

【解析】

先计算出2017是第1009个数，然后判断第1009个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．

2017是第个数，

设2017在第n组,则

即

解得：

当n=31时，1+3+5+7+…+61=961；

当n=32时，1+3+5+7+…+63=1024；

故第1009个数在第32组，

第1024个数为：2×1024−1=2047，

第32组的第一个数为：2×962−1=1923，

则2017是个数,

故A2017=(32,48).

故选:B.