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如图圆O直径AB上一点P,AB=2,∠BAC=20°,D是弧BC中点,则PD+P...

如图圆O直径AB上一点P,AB=2,BAC=20°,D是弧BC中点,则PD+PC的最小值为____

 

1 【解析】 作D点关于AB的对称点E,连CE交AB于P点,连OE,则弧DC=弧BD,PD=PE,根据两点之间线段最短得到CE是PD+PC的最小值. 作D点关于AB的对称点E,连CE交AB于P点,连OE,如图, ∴弧DC=弧BD=弧BE,它们的圆心角为20°, ∴∠COE=60°, ∴CE是PD+PC的最小值, 又∵OC=OE, ∴△COE为等边三角形, ∴CE=OC=OD=1, ∴PD+PC的最小值为1. 故答案为:1.
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考点分析:
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A. (31,51)    B. (32,48)    C. (33,47)    D. (34,43)

 

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