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已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有 ( ...

已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有 (      )

AP=BP;.BP=AB;AB=2AP;AP+PB=AB.

 

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

A 【解析】①项,因为AP=BP,所以点P是线段AB的中点,故①项正确; ②项,点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧,此时也满足BP=12AB,故②项错误; ③项,点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧,此时也满足AB=2AP,故③项错误; ④项,因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立,故④项错误。 故本题正确答案为①。  
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考点分析:
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如图所示是一种包装盒的展开图,厂家准备在它的山下两个面上都印上醒目的产品商标图案(用图中的“表示),则印有商标图案的另一个面为(    )

A. A    B. B    C. D    D. E

 

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由几个相同的小正方形搭成的一个几何体如图所示,这个几何体的正视图是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,下列选项中不是正六棱柱三视图的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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2013年浙江义乌10分)小明合作学习小组在探究旋转、平移变换.如图△ABC△DEF均为等腰直角三角形,各顶点坐标分别为A11),B22),C21),D0),E0),F).

1)他们将△ABCC点按顺时针方向旋转450得到△A1B1C.请你写出点A1B1的坐标,并判断A1CDF的位置关系;

2)他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转450,发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上.请你求出符合条件的抛物线解析式;

3)他们继续探究,发现将△ABC绕某个点旋转45,若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上,则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标.请你直接写出点P的所有坐标.

 

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(2013年四川自贡12分)将两块全等的三角板如图摆放,其中A1CB1=ACB=90°,A1=A=30°.

(1)将图中的A1B1C顺时针旋转45°得图,点P1是A1C与AB的交点,点Q是A1B1与BC的交点,求证:CP1=CQ;

(2)在图中,若AP1=2,则CQ等于多少?

(3)如图,在B1C上取一点E,连接BE、P1E,设BC=1,当BEP1B时,求P1BE面积的最大值.

 

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