Question

小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为多少度.

Answer

出发时的时针和分针的夹角为120°，回到家时时针与分针的夹角为165°.

【解析】试题钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°．8点整时，时针指到8上，分针指到12上，8：00时针和分针夹角是4份．

找出中午12：30时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．

试题解析：早晨8：00，时针和分针夹角是4份，每份30°，

故4×30°=120°．

∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，

∴钟表上12时30分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×30=15°，分针在数字6上．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴12时30分钟时分针与时针的夹角6×30°-15°=165°．

故出发时的时针和分针的夹角为120°，回到家时时针与分针的夹角为165°．