Question

如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c,b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+ (c－7)²=0．

（1）a=       ，b=       ，c=          ；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数         表示的点重合；

（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．

则AB=             ，AC=             ，BC=             ．（用含t的代数式表示）

（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

Answer

(1) a= -2，b=1，c=7；(2) 4；(3) AB=3t + 3，AC=5t + 9，BC=2t + 6；(4) 不变，始终为12．

【解析】

试题（1）由|a+2|+ （c－7）2=0可以求得a=-2，c=7，再由b为最小的正整数，所以b=1；

（2）由数轴上的点的对称性，可以求得结果为4；

（3）AB原来的长为3，所以AB=t+2t+3=3t+3,；再由AC=9，得AC=t+4t+9=5t+9；由原来BC=6，可知BC=4t-2t+6=2t+6；

（4）由于，所以随着时间t的变化不发生改变.