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如图，在扇形CAB中，CA=4，∠CAB=120°，D为CA的中点，P为弧BC上...

如图，在扇形CAB中，CA=4，∠CAB=120°，D为CA的中点，P为弧BC上一动点（不与C，B重合），则2PD+PB的最小值为（　　）

A.     B.     C. 10    D.

 

D 【解析】 如图，作∥∠PAP′=120°，则AP′=2AB=8，连接PP′，BP′，则∠1=∠2，推出△APD∽△ABP′，得到BP′=2PD，于是得到2PD+PB=BP′+PB≥PP′，根据勾股定理得到PP′=，求得2PD+PB≥4，于是得到结论． 如图，作∥∠PAP′=120°，则AP′=2AB=8，连接PP′，BP′， 则∠1=∠2， ∵=2， ∴△APD∽△ABP′， ∴BP′=2PD， ∴2PD+PB=BP′+PB≥PP′， ∴PP′=， ∴2PD+PB≥4， ∴2PD+PB的最小值为4， 故选D．
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考点分析：
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如图，正方形ABCD的顶点C在正方形AEFG的边AE上，AB＝2，AE＝，则点G 到BE的距离是（    　　）

A.     B.     C.     D.

 

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设0＜k＜2，关于x的一次函数y=（k-2）x+2，当1≤x≤2时，y的最小值是（　　）

A. 2k-2    B. k-1    C. k    D. k+1

 

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对于有理数x、y定义一种运算“”：，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知，，则的值为（  　）

A. -1    B. -11    C. 1    D. 11

 

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把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数的图象与x轴有两个不同交点的概率是（    ）．

A.     B.     C.     D.

 

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如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c,b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+ (c－7)2=0．

（1）a=       ，b=       ，c=          ；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数         表示的点重合；

（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．

则AB=             ，AC=             ，BC=             ．（用含t的代数式表示）

（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

 

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