Question

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|b-2|-|a-c|-|2-c|．

Answer

-4

【解析】

本题主要考查绝对值性质的运用

先有数轴上得出绝对值符号中代数式的范围，即正负性，再去绝对值符号，化简即可．

由数轴可知a+b＜0，b-2＜0，a-c＜0，2-c＞0，

原式=-（a+b）+（b-2）+（a-c）-（2-c）=-a-b+b-2+a-c-2+c=-4．

解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．