Question

已知A、B两地相距50单位长度。小李从A地出发去B地，以每分钟2单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次他向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度，……，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为－16.

（1）B地在数轴上表示的数为________________。

（2）若B地在原点的右侧，经过第八次进行后，小李到达点P，此时点P与点B相距_____________单位长度，八次运动完成后一共经过__________分钟。

（3）若经过n次（n为正整数）行进后，小李到达点Q，在数轴上点Q表示的数如何表示？（直接写出结果）

Answer

（1）－66或34;（2）46,18;（3）n为奇数时，；n为偶数时，

【解析】

（1）由题意可得点B位于点A的左侧或右侧，AB两地相距50单位长度，A地在数轴上表示的数为-16，可以得到B地在数轴上表示的数；

（2）根据题意可以发现奇数次运动和偶数次运动是有一定规律的，从而可以得到第八次行进后小李到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度和八次运动完成后一共经过了几分；

（3）根据题意可以发现奇数次运动和偶数次运动是有一定规律的，从而可以写出n为偶数和奇数时，在数轴上点Q表示的数是什么．

(1)∵AB两地相距50单位长度，A地在数轴上表示的数为−16，

∴点B表示的数为：−16−50=−66或−16+50=34，

即B地在数轴上表示的数是−66或34；

(2)由题意可得，

第一次运动到点：−16−1，

第二次为：−16−1+2=−16+1，

第三次为：−16+1−3=−16−2，

第四次为：−16−2+4=−16+2，

由上可得,第奇数次运动到点−16−,第偶数次运动到点：−16+，

∴第八次运动到点P为：−16+=−16+4=−12，

∵B地在原点的右侧，

∴点B表示的数为：34，

∴点P与点B相距的单位长度为：34−(−12)=46，

∴八次运动完成后经过的时间为：(1+2+3+4+5+6+7+8)÷2=36÷2=18(分钟)，

即B地在原点的右侧，经过第八次行进后小李到达点P，此时点P与点B相距46个单位长度，八次运动完成后一共经过了18分钟；

(3)由题意可得，

第一次运动到点：−16−1，

第二次为：−16−1+2=−16+1，

第三次为：−16+1−3=−16−2，

第四次为：−16−2+4=−16+2，

由上可得,第奇数次运动到点−16−,第偶数次运动到点：−16+，

即当n为奇数时,在数轴上点Q表示的数为：−16−;当n为偶数时,在数轴上点Q表示的数为：−16+.