Question

列一元一次方程解应用题：

某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天． 

（1）如果两队从管道两端同时施工，需要多少天完工？

（2）又知甲队单独施工每天需付200元施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工？请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并通过计算说明理由．

Answer

（1）如果两队从管道两端同时施工，需要12天完工；（2）由乙队单独施工花钱少，理由详见解析．

【解析】

（1）可设这项工程的工程总量为1，则甲乙的工作效率为：、，则甲乙合作的效率为：+，依等量关系，可求出两队同时施工所需的天数；

（2）依施工所需费用=每天的施工费×施工所需天数为等量关系列出算式分别计算所需费用，求出施工费用最少的那个方案．

（1）设需要x天完工，由题意得：

x+x=1

解得：x=12．

答：如果两队从管道两端同时施工，需要12天完工．

（2）由乙队单独施工花钱少．理由如下：

甲单独施工需付费：200×30=6000（元），乙单独施工需付费：280×20=5600（元），两队同时施工需付费：（200+280）×12=5760（元）．

因为5600＜5760＜6000，所以由乙队单独施工花钱少．