Question

如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，则AE与CD的大小关系为（  ）

A．AE=CD    B．AE＞CD    C．AE＜CD    D．无法确定

Answer

A

【解析】

试题根据等边三角形的性质求出△ABE≌△CBD，再根据全等三角形的性质解答即可．

【解析】
AE=CD，理由如下：

∵△ABC和△BDE分别是等边三角形，

∴AB=CB，BE=BD，

∴∠ABC=∠DBE=60°，

∴∠ABC+∠CBE=∠DBE+∠CBE，

即∠ABE=∠CBD，

在△ABE和△CBD中，

，

∴△ABE≌△CBD（SAS），

∴AE=CD．

故选A．