Question

如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E离开点A后，运动______ 秒时，△DEB与△BCA全等．

Answer

0，2，6，8

【解析】

此题要分两种情况：①当E在线段AB上时，②当E在BN上，再分别分成两种情况AC=BE，AC=BE进行计算即可．

①当E在线段AB上,AC=BE时,△ACB≌△BED，

∵AC=4，

∴BE=4，

∴AE=8−4=4，

∴点E的运动时间为4÷2=2(秒)；

②当E在BN上，AC=BE时，

∵AC=4，

∴BE=4，

∴AE=8+4=12，

∴点E的运动时间为12÷2=6(秒)；

③当E在线段AB上,AB=EB时,△ACB≌△BDE，

这时E在A点未动，因此时间为0秒；

④当E在BN上,AB=EB时,△ACB≌△BDE，

AE=8+8=16，

点E的运动时间为16÷2=8(秒)，

故答案为：0，2，6，8.