如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．（...

如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．

（1）求证：△ABE≌△CBD；

（2）证明：∠1=∠3．

（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】试题(1)由已知角相等，利用等式的性质得到，利用SAS即可得证； (2)利用全等三角形对应角相等得到，再由及三角形内角和定理即可得证．试题解析：，，即，在和中，， ≌； ≌，，，．

考点分析：

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如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．

（1）求证：△ADE≌△BEC；

（2）若AD=6，AB=14，请求出CD的长．

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如图，中，，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且，．

（1）求证：≌；

（2）若，求的度数．

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如图，G 为 BC 的中点，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF．

（1）求证：AD 是∠BAC 的平分线；

（2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的长．

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如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

（1）求证AD=AE；

（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

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如图，AB=AD，CB=CD，求证：AC平分∠BAD．

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试题属性

如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2． （...