Question

如图，D，E是△ABC的边AB，AC的中点，已知，则四边形BCED的面积为__________．

Answer

9

【解析】

由DE为中位线可判断△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，求出△ABC的面积，再求四边形BCED的面积．

∵DE为△ABC的中位线，∴△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，∴S△ADE：S△ABC=1：4，S△ABC=4S△ADE=12，∴S四边形BCED=S△ABC﹣S△ADE=12－3=9．

故答案为：9．