Question

某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．

（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款　   　元，T恤需付款　   　元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款　   　元，T恤需付款　   　元（用含x的式子表示）；

（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？

（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．

Answer

（1）6000，100x﹣3000，4800；80x；（2）方案①；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱，理由见解析

【解析】

（1）根据方案①和方案②列出代数式即可；

（2）把x=40代入（1）中的代数式，求出后比较即可；

（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱，通过计算说明即可．

（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款200×30=6000（元），T恤需付款100（x﹣30）=（100x﹣3000）元；

若该客户按方案②购买，夹克需付款200×30×80%=4800元，T恤需付款100x×80%=80x元，

故答案为：6000，100x﹣3000，4800；80x；

（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×200+100（40﹣30）=6000+1000=7000（元）；

按方案②购买所需费用=30×200×80%+100×40×80%=4800+3200=8000（元），

所以按方案①购买较为合算；

（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱，理由如下：

先按方案①购买夹克30件所需费用=6000，按方案②购买T恤10件的费用=100×80%×10=800，

所以总费用为6000+800=6800（元），小于7000元，

所以此种购买方案更为省钱．