Question

如图，将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，若BE=1，CE=2，则折痕FG的长度为__．

Answer

．

【解析】

过G作GM⊥AB于M，连接AE，则MG=AD=AB，根据折叠的性质得到AE⊥GF，根据全等三角形的性质得到MF=BE=1，根据勾股定理即可得到结论．

过G作GM⊥AB于M，连接AE，

则MG=AD=AB，

∵将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，

∴AE⊥GF，

∴∠FAE+∠AFG=∠AFG+∠MGF，

∴∠BAE=∠MGF，

在△ABE与△MGF中，

∴△ABE≌△GMF，

∴MF=BE=1，

∵MG=AD=BC=3，

∴FG=，

故答案是.