如图，△ABC（∠B＞∠A）．（1）在边AC上用尺规作图作出点D，使∠CDB=...

如图，△ABC（∠B＞∠A）．

（1）在边AC上用尺规作图作出点D，使∠CDB=2∠A（保留作图痕迹）；

（2）在（1）的情况下，连接BD，若CB=CD，∠A=35°，求∠C的度数．

（1）详见解析；（2）∠C=40°．【解析】（1）作AB的垂直平分线交AC于点D,则DA= DB; （2）由（1）得∠CDB=2∠A，因为CB=CD，所以∠CBD=∠CDB，再根据三角形内角和定理即可求解. 【解析】（1）如图，点D为所作；（2）由（1）得∠CDB=2∠A=2×35°=70°， ∵CB=CD， ∴∠CBD=∠CDB=70°， ∴∠C=180°﹣70°﹣70°=40°．

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考点分析：

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列方程解应用题：

为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏．现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：

信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天；

信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍．

根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？

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现有长度分别为3cm、4cm、5cm、8cm的4根木条

（1）李鑫同学从中任取一根，抽到“长度是4cm的木条”的概率是　　．

（2）在李鑫同学取出4cm的木条后，王华同学又从剩下的木条中，同时随机取出两根，求他们取出的三根木条能构成三角形的概率．