Question

操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．

操作一：

(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；

操作二：

(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数________表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．

Answer

（1）3；（2）①-3；②－4.5，6.5.

【解析】（1）1与-1重合，可以发现1与-1互为相反数，因此-3表示的点与3表示的点重合；（2）①-1表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此5表示的点与数-3表示的点重合；②由①知折痕点为1，且A、B两点之间距离为11，则B点表示1+5.5=6.5，A表示1-5.5=-4.5.

【解析】
（1）∵1与﹣1重合，

∴折痕点为原点，

∴﹣3表示的点与3表示的点重合．

故答案为：3．

（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，

∴可确定对称点是表示1的点，

∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．

故答案为：﹣3．

②由题意可得，A，B两点距离对称点的距离我11÷2=5.5，

∵对称点是表示1的点，

∴A、B两点表示的数分别是4.5，6.5.

“点睛”题目考查了数轴上点的对称，通过点的对称，发现对称点的规律，题目设计新颖，难易程度适中，适合课后训练.