Question

甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为每小时80千米，从乙站开出一列快车，速度为每小时120千米．

(1)若两车同时开出，背向而行，则经过多长时间两车相距540千米？

(2)若两车同时开出，同向而行(快车在后)，则经过多长时间快车可追上慢车？

(3)若两车同时开出，同向而行(慢车在后)，则经过多长时间两车相距300千米？

Answer

(1) 小时 （2）6小时 （3）小时

【解析】

（1）设若两车同时开出，背向而行，经过x小时两车相距540千米，由于是背向行驶，所以依甲的路程+乙的路程=540-240为等量关系列出方程求出x的值； 

（2）设两车同时开出，同向而行（快车在后），经过x小时快车可追上慢车，相遇时快车比慢车多行240千米，依相遇时乙的路程-甲的路程=240为等量关系列出方程求解； 

（3）若两车同时开出，同向而行（慢车在后），经过多长x小时两车相距300千米，依据甲所走的路程+乙所走的路程=300-240为等量关系，列出方程求解即可． 

(1)设经过x小时两车相距540千米，

由题意得80x＋120x＝540－240，

解得x＝.

答：经过小时两车相距540千米．

(2)设经过y小时快车可追上慢车．

由题意得120y－80y＝240，解得y＝6.

答：经过6小时快车可追上慢车．

(3)设经过z小时两车相距300千米．

由题意得120z－80z＝300－240.

解得z＝.

答：经过小时两车相距300千米．