Question

（2016广西贺州市）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　）

A. （2，5）    B. （5，2）    C. （2，﹣5）    D. （5，﹣2）

Answer

B

【解析】

∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，

∴△ABO≌△A′B′O′,∠AOA′=90°，

∴AO=A′O.

作AC⊥y轴于C,A′C′⊥x轴于C′，

∴∠ACO=∠A′C′O=90°.

∵∠COC′=90°，

∴∠AOA′−∠COA′=∠COC′−∠COA′，

∴∠AOC=∠A′OC′.

在△ACO和△A′C′O中，

，

∴△ACO≌△A′C′O(AAS)，

∴AC=A′C′,CO=C′O.

∵A(−2,5)，

∴AC=2，CO=5，

∴A′C′=2,OC′=5，

∴A′(5,2).

故选：B.