Question

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．（直接填写答案）

（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为　    　；

（2）点A₁的坐标为　    　；

（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB₁，那么弧BB₁的长为　    　．

Answer

【解析】
（1）（﹣3，﹣2）。

（2） （﹣2，3）。

（3）。

【解析】坐标与图形的旋转变化，关于原点对称的点的坐标特征，弧长的计算。

（1）根据关于坐标原点成中心对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数的性质即可得。

（2）根据平面直角坐标系写出即可。

（3）先利用勾股定理求出OB的长度，然后根据弧长公式列式进行计算即可得【解析】

根据勾股定理，得，∴弧BB1的长=。