Question

九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”， “5”，“6”的四张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项．

奖项	一等奖	二等奖	三等奖
|x|	|x|=4	|x|=3	1|x|＜3

（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；

（2）求出每次抽奖获奖的概率？

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲同学获得一等奖的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由树状图可得：当两张牌都是3时，|x|=0，不会有奖，即可得每次抽奖获奖的概率.

（2）画树状图得：

∵共有20种可能的结果，甲同学获得一等奖的情况有两种，

∴甲同学获得一等奖的概率为：=；

（2）根据（1）可得共有20种可能的结果，不能获奖的情况有2种即两张牌都是3时，│x│=0，

则每次抽奖获奖的概率为：=.