Question

在□ABCD中,EF∥BC，GH∥AB,EF，GH的交点P在对角线BD上，图中面积相等的平行四边形有（    ）

A. 0对    B. 1对    C. 2对    D. 3对

Answer

D

【解析】

根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线将平行四边形的面积平分，可推出3对平行四边形的面积相等．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S△ABD=S△CBD．
∵BP是平行四边形BEPH的对角线，
∴S△BEP=S△BHP，
∵PD是平行四边形GPFD的对角线，
∴S△GPD=S△FPD．
∴S△ABD-S△BEP-S△GPD=S△BCD-S△BHP-S△PFD，即S▱AEPG=S▱HCFP，
∴S▱ABHG=S▱BCFE，
同理S▱AEFD=S▱HCDG．
即：S▱ABHG=S▱BCFE，S▱AGPE=S▱HCFP，S▱AEFD=S▱HCDG．
故选：D．