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若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是_____...

若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是_________.

 

35 【解析】 由正n边形的每个内角为144°结合多边形内角和公式,即可得出关于n的一元一次方程,解方程即可求出n的值,将其代入中即可得出结论. ∵一个正n边形的每个内角为144°, ∴144n=180×(n-2),解得:n=10. 这个正n边形的所有对角线的条数是:= =35. 故答案为:35.
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考点分析:
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如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边BC、AD上,请添加一个条件           使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可)。

 

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如图所示,在ABCD中,∠C=40°,过点D作AD的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则∠BEF的度数为__

 

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如图在同一平面内将边长相等的正三角形、正五边形的一边重合则∠1=__________°.

 

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在如图所示的四边形ABCD,∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD,AC,BD相交于点O.小雨同学用大头针把一根平放在四边形上的细木条固定在点O,拨动细木条,使它随意停留在任意位置(设细木条与边分别相交于点E,F),小雨观察几次拨动的结果发现:

①OE=OF;②AE=CF:③DE=BF;④△AOE≌△COF;⑤△DOE≌△BOF.其中正确的结论有(    )

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

 

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ABCD,EF∥BC,GH∥AB,EF,GH的交点P在对角线BD上,图中面积相等的平行四边形有(    )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

 

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