Question

在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为________________。

Answer

(-3,0)或(5,0)或(-5,4)

【解析】

根据题意画出符合条件的三种情况，根据图形结合平行四边形的性质、A、B、C的坐标求出即可．

【解析】

如图有三种情况：①平行四边形AD1CB，
∵A（1，0），B（ 0，2），C（-4，2），
∴AD1=BC=4，OD1=3，
则D的坐标是（-3，0）；
②平行四边形AD2BC，
∵A（1，0），B（ 0，2），C（-4，2），
∴AD2=BC=4，OD2=1+4=5，
则D的坐标是（5，0）；
③平行四边形ACD3B，
∵A（1，0），B（ 0，2），C（-4，2），
∴D3的纵坐标是2+2=4，横坐标是-（4+1）=-5，
则D的坐标是（-5，4），
故答案为：（-3，0）或（5，0）或（-5，4）．