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如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=5,AC=2...

如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=5,AC=2,则DF的长为_________

 

【解析】 试题如图,延长CF交AB于点G, ∵在△AFG和△AFC中,∠GAF=∠CAF,AF=AF,∠AFG=∠AFC, ∴△AFG≌△AFC(ASA)。∴AC=AG,GF=CF。 又∵点D是BC中点,∴DF是△CBG的中位线。 ∴DF=BG=(AB﹣AG)=(AB﹣AC)=。  
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