Question

如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0)，(0,1)，(-1,0).一个电动玩具从坐标原点O出发,第一次跳跃到点P₁,使得点P₁与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P₂,使得点P₂与点P₁关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P₃,使得点P₃与点P₂关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P₄,使得点P₄与点P₃关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P₅,使得点P₅与点P₄关于点B成中心对称；…照此规律重复下去,则点P₂₁₀₅的坐标为_______________.

Answer

(-2,0)

【解析】

根据中心对称的性质找出部分Pn的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P6n（0，0），P6n+1（2，0），P6n+2（-2，2），P6n+3（0，-2），P6n+4（2，2），P6n+5（-2，0）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．

观察,发现规律：

∴(n为自然数).

当n=5时,P5(−2,0)；

∵2015÷6=336…5，

∴P2015与P5相同,为

故答案为：