Question

如图，桌面内，直线上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为．将沿直线向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点，点P为AC与的交点.

（1）求∠CPD'的度数；

（2）求证：AB⊥.

Answer

60°，

【解析】根据直角三角板的角的特点求。

（1）在直角三角形C'E'D'中，

∠C'D' E'=180°–∠E' C'D'–∠C'E'D'

=180°–90°–60°=30°.

在直角三角形CPD'中，

∠CPD'=180°–∠P CD'–∠CD'P

=180°–90°–30 °=60°.

（2）∵∠A'E'D'=∠CPD'+∠E'BD'

=30°+60°=90°,

∴AB⊥.