Question

某商店老板准备购买A、B两种型号的足球共100只，已知A型号足球进价每只40元，B型号足球进价每只60元.

（1）若该店老板共花费了5200元，那么A、B型号足球各进了多少只；

（2）若B型号足球数量不少于A型号足球数量的，那么进多少只A型号足球，可以让该老板所用的进货款最少？

Answer

（1）A型足球进了40个，B型足球进了60个；（2）当x=60时，y最小=4800元.

【解析】

（1）设A型足球x个，则B型足球（100-x）个,根据该店老板共花费了5200元列方程求解即可；

（2）设进货款为y元，根据题意列出函数关系式，根据B型号足球数量不少于A型号足球数量的求出x的取值范围，然后根据一次函数的性质求解即可.

【解析】
（1）设A型足球x个，则B型足球（100-x）个,

∴ 40x +60（100-x）=5200 ,

解得：x=40 ,

∴100-x=100-40=60个,

答：A型足球进了40个，B型足球进了60个。

（2）设A型足球x个，则B型足球（100-x）个,

100-x≥ ,

解得：x≤60 ,

设进货款为y元，则y=40x+60(100-x)=-20x+6000 ,

∵k=-20，∴y随x的增大而减小,

∴当x=60时，y最小=4800元.