Question

横坐标和纵坐标都是整数的点叫作整点，函数y=的图象上的整点的个数是（　　）

A. 3个    B. 4个    C. 6个    D. 8个

Answer

B

【解析】

把y化为3+，得出当为整数时，y为整数，根据6=6×1=（-1）×（-6）=2×3=（-2）×（-3），得出方程2x-1=1，2x-1=6，2x-1=-1，2x-1=-6，2x-1=2，2x-1=3，2x-1=-2，2x-1=-3，求出方程的解，看看x的值是整数的有几个即可．

∵y==，

∴当为整数时，y为整数，

即此时横坐标和纵坐标都是整数的点，

∵6=6×1=（-1）×（-6）=2×3=（-2）×（-3），

∴2x-1=1，2x-1=6，2x-1=-1，2x-1=-6，2x-1=2，2x-1=3，2x-1=-2，2x-1=-3，

∴x的值是1、（舍去）、0、-（舍去）、（舍去）、2、-（舍去）、-1，

∴整点个数是4个，

故选B．