Question

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由．

Answer

等腰三角形，理由见解析.

【解析】

△OEF为等腰三角形。证明：∵BE＝CF，

∴BE＋EF＝CF＋EF， 即BF＝CE．

又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，

∴△ABF≌△DCE（AAS），

∴∠AFB=∠DEC．

∴OE=OF．

∴△OEF为等腰三角形．