Question

如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B和点E在直线AD的两侧，且AFDC，BC∥FE，∠A∠D． 求证：ABDE．（本题请注明推理依据）

Answer

详见解析.

【解析】

根据已知条件得出△ABC≌△DEF，即可得出AB=DE．

证明：∵BC∥FE，

∴∠BCA=∠DFE．

∵AF=DC，

∴AF+FC=DC+CF．

∴AC=DF．

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA）．

∴AB=DE．