Question

下表中有两种移动电话计费方式．

	月使用费/元	主叫限定时间/min	主叫超时费/（元/min）
方式一	58	200	0.20
方式二	88	400	0.25

其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费．

（1）如果每月主叫时间不超过400min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？

（2）如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？

Answer

(1)见解析;(2)见解析.

【解析】

（1）设每月主叫时间为x分钟，分0≤x≤200及200＜x≤400两种情况考虑，当0≤x≤200时，可找出两种计费方式的收费钱数，进而可得出不存在两种方式收费相同；当200＜x≤400时，可分别找出两种计费方式收费费用，令其相等即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）找出当x＞400时，计费方式二收费费用，令两种计费方式所收费用相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之结合0.25＞0.2即可得出结论．

（1）设每月主叫时间为x分钟．

①当0≤x≤200时，方式一收费58元，方式二收费88元，

故不存在两种方式收费相同；

②当200＜x≤400时，

计费方式一收费58+0.2（x﹣200）=0.2x+18，

计费方式二收费88元，

∴0.2x+18=88，

解得：x=350，

∴当主叫时间为350min时，两种方式收费相同；

（2）当x＞400时，计费方式二收费88+0.25（x﹣400）=0.25x﹣12，

根据题意得：0.2x+18=0.25x﹣12，

解得：x=600，

又∵0.25＞0.2，

∴当400＜x＜600时，选择计费方式二省钱；

当x=600时，两种计费方式收费相同；

当x＞600时，选择计费方式一省钱．